Své umělecké působení před kamerou zahájila již velmi brzy. V sedmdesátých letech se prosadila v televizních seriálech, mezi které patřily například Byl jednou jeden dům nebo Nejmladší z rodu Hamrů. Mimo to se věnovala i divadelním rolím. Ačkoli ztvárnila i náročnou postavu psychopatické narkomanky v televizní hře Panenka, ve většině případů hrála kladné postavy, především mladé matky.
Jana Šulcová se provdala za svého spolužáka z DAMU, Oldřicha Víznera, a spolu měli dvě dcery. Po rozvodu v konci osmdesátých let a po změnách v možnostech hereckého uplatnění po roce 1989 čelila Šulcová problémům s alkoholismem a antidepresivy. „V té době zaklepal na její dveře ďábel jménem alkohol,“ vzpomínala ve svém vyjádření v roce 2007.
Následovala obtížná cesta boje s těžkou nemocí. Avšak překonala své problémy a znovu se vrátila na divadelní jeviště a před kameru filmu a televize. Výraznou příležitostí se pro ni stal režisér Ondřej Trojan v Občanském průkazu, kde ztvárnila roli ředitelky školy. A také Jan Prušinovský jí nabídl roli ve filmu Kobry a užovky.