Natáčení však nebylo snadné. Film vznikal za polárním kruhem, kde teploty klesaly pod -25 °C. Herci čelili mrazivým podmínkám, hlubokým závějím a koupání v rybnících plných pijavic.
Zajímavosti o hercích a filmu
Natalja Sedych měla při natáčení pouhých 15 let a její nevinný vzhled dokonale ztvárnil postavu Nastěnky. Eduard Izotov, představitel Ivana, čelil v pozdějším životě osobním problémům, včetně věznění za pokus o výměnu valut.
I přes nelichotivé hodnocení ve Spojených státech se Mrázik stal v Česku a na Slovensku kultovní pohádkou, která baví generace diváků dodnes.